[프로그래머스] 정수 삼각형

17 Oct 2018

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문제

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위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	return
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

풀이

Dynamic Programming(동적계획법)을 사용한다.

각 칸의 최댓값을 저장할 배열 dp를 만들어서 위에서부터 아래로 탐색하며 왼쪽 위 칸 + 현재 칸과 오른쪽 위 칸 + 현재 칸 중 큰 값을 저장한다.

모두 저장한 후 맨 아래 칸의 숫자들 중 가장 큰 값을 return한다.

#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int solution(vector<vector<int>> triangle) {
    int n = triangle.size();
    int dp[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++)
            dp[i][j] = triangle[i][j];
    }

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) {
            if (j - 1 >= 0) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], triangle[i][j] + dp[i-1][j-1]);
            }
            if (j < triangle[i-1].size()) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], triangle[i][j] + dp[i-1][j]);
            }
        }
    }
    
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        sum = max(sum, dp[n - 1][i]);
        
    return sum;
}

출처: https://programmers.co.kr